Generatrix of catenoid of space 3-form

Поверхности вращения постоянной средней кривизны в евклидовом трехмерном пространстве известны как поверхности Ш. Делоне. Они обладают замечательным свойством: их профильные кривые (генератрисы) есть траектории фокусов конических сечений при их качении вдоль прямой. Реализована аналогичная конструкция в пространственных формах $H^3$ и $S^3$. Изложение ограничивается случаем минимальных поверхностей и доказательством следующей теоремы.
Теорема. Генератрисой катеноида вращения пространственной формы $H^3(S^3)$ является траектория фокуса гиперболической (сферической) параболы при ее качении вдоль геодезического луча.