|
Математическая физика, анализ, геометрия, 2000, том 7, номер 2, страницы 172–183
(Mi jmag369)
|
|
|
|
Upper estimates for entire functions of $L^1(R)$ on real line
[Оценки сверху на вещественной оси целых функций из $L^1(R)$]
A. Il'inskii Department of Mathematics and Mechanics, V. N. Karazin Kharkov National University, 4 Svobody Sq., Kharkov, 61077, Ukraine
Аннотация:
Пусть $\mathcal S_{\rho}$ — множество целых функций порядка $\rho$ и нормального типа таких, что $f(x)\ge 0$ для $x\in\mathbf R$ и $f\in L^1(\mathbf R)$. В статье доказано: 1) если $f\in\mathcal S_{\rho}$, то $f(x)=o(|x|^{\rho-1})$, $x\to\pm\infty$, 2) для любой последовательности $\varepsilon_n\downarrow 0$ существуют функция $f\in\mathcal S_{\rho}$ и вещественная последовательность $b_n\to+\infty$ такие, что $f(b_n)>b_n^{\rho -1-\varepsilon_n}$. Приведено обобщение этого результата для более общих шкал роста.
Поступила в редакцию: 14.05.1999
Образец цитирования:
A. Il'inskii, “Upper estimates for entire functions of $L^1(R)$ on real line”, Матем. физ., анал., геом., 7:2 (2000), 172–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag369 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v7/i2/p172
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 39 |
|