О классе нелинейных управляемых систем, отображающихся на линейные

Рассматривается управляемая система вида $\dot x=a(x)+b(x)u$, $x\in{\mathbf R}^n$, $u\in{\mathbf R}$. В терминах скобок Ли даются необходимые и достаточные условия отображения этой системы (без замены управления) на систему с аддитивно входящим управлением, в частности, на линейную по $x$ и $u$ управляемую систему. Приводятся условия локальной управляемости системы, отображающейся на линейную.