Пространства Л. де Бранжа и функциональные модели недиссипативных операторов

Для произвольного ограниченного недиссипативного оператора $A$, действующего в гильбертовом пространстве $H,$ такого что $\operatorname{rank}\Bigl({\dfrac{A -A^*}i}\Bigr)=2$, построена функциональная модель, которая реализуется оператором умножения на независимую переменную в пространстве голоморфных функций Л. де Бранжа. В отличие от пространства целых функций Л. де Бранжа изучаются пространства голоморфных в $\mathbb C$ функций с предписанными особенностями на вещественной оси, что позволяет строить функциональные модели недиссипативных операторов с вещественным спектром, когда $\operatorname{rank}\Bigl(\dfrac{A-A^*}i\Bigr)=2$.