|
Математическая физика, анализ, геометрия, 2002, том 9, номер 3, страницы 502–508
(Mi jmag313)
|
|
|
|
Многочлены, ортогональные на вещественной и мнимой осях в комплексной плоскости
С. М. Загороднюк Механико-математический факультет Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, пл. Свободы, 4, Харьков, 61077, Украина
Аннотация:
Рассматриваются системы многочленов, удовлетворяющие пятичленному рекуррентному соотношению, которое в матричной форме может быть записано в виде $J_5 p(\lambda)= \lambda^2 p(\lambda)$, где $p(\lambda)=(p_0(\lambda), p_1(\lambda),\dots,p_n(\lambda),\dots)^T$ — вектор из многочленов, $J_5$ — полубесконечная пятидиагональная эрмитова матрица. Рассматриваются многочлены такого вида, которые кроме этого удовлетворяют соотношению $J_3 p=\lambda p$, где $J_3$ — якобиева матрица. Получен параметрический вид некоторых таких систем и матриц. Для некоторых систем также получены соотношения ортонормированности.
Поступила в редакцию: 30.11.2001
Образец цитирования:
С. М. Загороднюк, “Многочлены, ортогональные на вещественной и мнимой осях в комплексной плоскости”, Матем. физ., анал., геом., 9:3 (2002), 502–508
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag313 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v9/i3/p502
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 146 | PDF полного текста: | 53 |
|