|
Математическая физика, анализ, геометрия, 2003, том 10, номер 2, страницы 205–227
(Mi jmag244)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О характеристической матрице типа Вейля–Титчмарша для дифференциально-операторных уравнений с линейно или неванлинновски входящим спектральным параметром
В. И. Храбустовский Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, пл. Фейербаха 7, Харьков, 61050, Украина
Аннотация:
В гильбертовом пространстве рассматривается на конечном или бесконечном интервале $(a,b)$ гамильтоново дифференциально-операторное уравнение, которое содержит спектральный параметр $\lambda$ неванлинновским образом. Для этого уравнения определяется характеристический оператор $M(\lambda)$ и доказывается его существование. Описаны $M(\lambda)$, которые отвечают распадающимся краевым условиям, и найдена связь между характеристическими операторами на $(a,b)$, $(a,c), (c,b)$, где $a<c<b$. Как приложение доказан для уравнения Штурма–Лиувилля с операторным потенциалом аналог теоремы Ф. С. Рофе-Бекетова о сведении обратной задачи на оси к обратным задачам на полуосях. В матричном случае, когда уравнение зависит от $\lambda$ линейно и его коэффициенты периодичны с разными периодами на полуосях, найдена абсолютно непрерывная часть спектральной матрицы. Большинство результатов являются новыми даже для матричного случая и случая, когда $\lambda$ входит в уравнение линейно.
Поступила в редакцию: 07.02.2002
Образец цитирования:
В. И. Храбустовский, “О характеристической матрице типа Вейля–Титчмарша для дифференциально-операторных уравнений с линейно или неванлинновски входящим спектральным параметром”, Матем. физ., анал., геом., 10:2 (2003), 205–227
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag244 https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v10/i2/p205
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 64 |
|