Фактор-представления группы $GL(\infty)$ и допустимые представления $GL(\infty)^X$

Статья является третьей и последней частью работы, в которой получено полное описание фактор-представлений группы $GL(\infty)$, определяемых унитарно инвариантными положительно определенными функциями. Здесь приведены необходимые и достаточные условия на параметры КМШ-состояния на группе $GL(\infty)$, при которых соответствующее сферическое представление группы $GL(\infty)\times GL(\infty)$ является стандартным.