Новые объекты в теории рассеяния с симметриями

Рассматривается одномерная квантовомеханическая задача рассеяния, определяемая гамильтонианом с симметриями. Показывается, что рассмотрение симметрий в духе гомологической алгебры приводит к новым объектам, обобщающим $T$- и $K$-матрицы. Эти новые объекты объединены со старыми внутри дифференциала, порождаемого гомотопическим трансфером взаимодействия и симметрий, действующих на решениях свободной задачи. Таким образом, новые и старые объекты удовлетворяют интересным квадратичным уравнениям, нетривиальность которых демонстрируется на примере суперсимметричной задачи на окружности.