Звуковые колебания в полярной фазе сверхтекучего $^3$He в нематическом аэрогеле

В работе исследован звуковой спектр полярной фазы сверхтекучего $^3$He в нематическом аэрогеле. Получено уравнение, определяющее дисперсию звуковых колебаний системы. Для направлений вдоль и поперек оси анизотропии аэрогеля найдены решения системы для низкочастотных колебаний, т.е. тех, в которых скорость распространения колебаний много меньше скорости первого звука в чистом $^3$He. В том же приближении найдено решение для случая чисто сдвиговых колебаний системы, возникающее при рассмотрении специальных граничных условий, заключающихся в том, что система окружена несжимаемой жидкостью. Проведено сравнение температурной зависимости найденных частот с имеющимися экспериментальными данными.