Фазовое расслоение в состоянии с волной спиновой плотности в подкрученном двухслойном графене при магическом угле подкрутки

В работе теоретически исследуется подкрученный двухслойный графен при так называемом магическом угле подкрутки $\theta\sim1^\circ$. Без учета взаимодействия рассматриваемая система характеризуется наличием четырех почти вырожденных плоских зон вблизи уровня Ферми. Электрон-электронное взаимодействие снимает данное вырождение и стабилизирует некий параметр порядка в системе. Мы предполагаем, что возникающий параметр порядка является волной спиновой плотности. В работе исследуется эволюция состояния с волной спиновой плотности при допировании. Мы показываем, что в области концентраций, в которой существует рассматриваемый параметр порядка, однородное состояние системы может быть неустойчиво по отношению к фазовому расслоению. А именно, зависимость химпотенциала от допирования немонотонна, что согласуется с недавними экспериментами. Фазы в неоднородном состоянии характеризуются четным числом ($\nu=0,\,\pm2,\,\pm4$) электронов, приходящихся на одну сверхячейку. Это позволяет объяснить некоторые особенности поведения проводимости системы с допированием.