Оптимальная динамика сферического сквирмера в Эйлеровом описании

Проблема оптимизации цикла касательных деформаций поверхности сферического объекта (микросквирмера), самопередвигающегося в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса, представлена в неканонической гамильтоновой форме. Получена эволюционная система уравнений для коэффициентов разложения поверхностной скорости по присоединенным полиномам Лежандра $P^1_n(\cos\theta)$. Система имеет квадратичную нелинейность, но в случае трех-модовой аппроксимации оказывается интегрируемой. Это позволяет теоретически интерпретировать численные результаты, полученные ранее для такой задачи.