О топологии ферми-поверхности со спонтанно нарушенной вращательной симметрией

На примере двумерной ферми-системы с квазичастичным взаимодействием $f(\mathbf{p}, \mathbf{p}')$, имеющим резкий максимум при $|\mathbf{p}-\mathbf{p}'|=q_0$, изучается взаимосвязь спонтанного нарушения вращательной симметрии системы и изменения топологии ее ферми-поверхности. Показано, что в случае притяжения и $q_0=2p_{\mathrm{F}}$ первой неустойчивостью при усилении взаимодействия оказывается неустойчивость Померанчука в канале с $L=2$, которая приводит к переходу второго рода в нематическую фазу. Монте-Карловскими расчетами найдено, что за этим переходом следует цепочка фазовых переходов первого и второго рода с изменением симметрии и топологии ферми-поверхности. В случае отталкивания и малых значений $q_0$ первым происходит топологический переход в состояние со спонтанно нарушенной вращательной симметрией – рождение $L\simeq \pi(p_{\mathrm{F}}/q_0-1)$ малых дырочных карманов на расстоянии $p_{\mathrm{F}}-q_0$ от центра и деформация внешней ферми-поверхности с мультипольностью $L$. При $q_0\to 0$, когда изучаемая модель переходит в двумерную модель Нозьера, мультипольность спонтанной деформации $L\to \infty$, и бесконечно складчатая ферми-линия приобретает хаусдорфову размерность $\mathcal{D}=2$, что отвечает состоянию с фермионным конденсатом.