Спектральные свойства плазмонных резонансов в решеточной модели бинарных нанокомпозитов

Один из способов описания плазмонных резонансов в неупорядоченных металл-диэлектрических нанокомпозитах состоит в замене исходного композита электрической сетью в виде решетки, связи которой представляют собой случайно расположенные комплексные импедансы. В настоящей работе применен общий метод описания резонансов в бинарных сетях, состоящих из двух типов импедансов, являющихся произвольными функциями частоты (Th. Jonckheere, J. M. Luck, J. Phys. A 31, 3687 (1998)). В его рамках рассмотрено обобщение низкочастотной $L$-$C$ модели, в которой металлическим областям в решетке сопоставляются индуктивные связи $L$, а областям диэлектрика – емкостные связи $C_d$. Для анализа спектра резонансов во всей оптической области более аккуратной моделью является замена металлических областей связями, представляющими собой параллельные $LC$-контура с резонансной частотой, равной плазменной частоте металла $\omega_p$. В работе рассмотрены спектральные свойства этой модели, а также модели нанокомпозита, состоящего из двух металлов с различными плазменными частотами. В рамках использованного матричного представления установлены аналитические соотношения между спектрами всех таких систем и спектрами первоначальной $L$-$C$ модели. Получены общие выражения, описывающие зависимость резонансного спектра композитов произвольной геометрии от диэлектрической проницаемости матрицы.