О сложности перебора ключей в квантовой криптографии

Доказательства секретности ключей в квантовой криптографии используют в качестве критерия секретности следовое расстояние. В ряде работ высказывались сомнения в том, что данный критерий может быть сведен к критериям, которые используются в классической криптографии. В работе дается ответ на следующий вопрос. Пусть в результате работы системы квантовой криптографии получен $\varepsilon$-секретный ключ, который будет использоваться неоднократно в классических алгоритмах шифрования и про который гарантируется, что $\frac{1}{2}|| \rho_{XE}-\rho_U\otimes \rho_E ||_1<\varepsilon$. Насколько $\varepsilon$-секретный ключ уменьшит число шагов (трудоемкость) перебора по сравнению с использованием идеальных ключей? Показана прямая связь между сложностью полного перебора ключей, который является одним из основных критериев секретности в классических системах, и следовым расстоянием, используемым в квантовой криптографии. Приведены ограничения на минимальное и максимальное число шагов перебора, за которые определяется истинный ключ.