Определение констант электрон-фононного взаимодействия из экспериментальных зависимостей сверхпроводящих щелей от температуры в MgB$_2$

Путем подбора перенормированных констант электрон-фононного взаимодействия $\lambda_{ij}$ с помощью системы уравнений Москаленко и Сула, выражения для частоты коллективных плазменных колебаний, полученного Леггеттом для двухщелевых сверхпроводников, и двух подгоночных параметров воспроизведены экспериментальные зависимости $\Delta_{\sigma,\pi}(T)$ энергии сверхпроводящих щелей от температуры для образцов MgB$_2$ с критическими температурами $22$ K${}<T_c<41$ K. Зависимости $\Delta_{\sigma,\pi}(T)$ были получены нами ранее при помощи спектроскопии многократных андреевских отражений, реализованной в контактах сверхпроводник–барьер–сверхпроводник на базе MgB$_2$ с различной степенью беспорядка кристаллической структуры. Показано, что определяющую роль в механизме сверхпроводимости MgB$_2$ играют константы внутризонного спаривания, при этом $\sqrt{V_{\sigma\sigma}V_{\pi\pi}}/V_{\sigma\pi}=8{-}22$, а отношение межзонных констант $\alpha$ может находиться в диапазоне от $3$ до $11$. Произведено качественное определение набора значений элиашберговских констант $\lambda_{ij}^0$ для относительно чистого MgB$_2$ с максимальными $T_c\approx40$ K. При этом $0.7<\lambda_{\sigma\sigma}^0\approx \lambda_{\text{eff}}^0<0.9$ и зависит от выбора верхнего предела интеграла в модели Бардина–Купера–Шиффера (БКШ) и значения эффективного кулоновского отталкивания $\mu_{\text{eff}}^*$. Характеристическое отношение для щели в $\sigma$-зоне $2\Delta_\sigma/k_{\text{B}}T_c=5.0{-}6.5$.