Плазменные колебания краевых дираковских фермионов

Вычислен закон дисперсии одномерных (1D) плазмонов в квазиодномерной системе безмассовых дираковских фермионов (ДФ). Рассмотрены две модельные 2D-системы, на краю которых возникают зоны краевых состояний, заполненные такими ДФ. Краевые состояния в первой системе, топологическом изоляторе, обусловлены топологическими причинами. Во второй же системе, системе массивных ДФ, они имеют таммовское происхождение. Показано, что законы дисперсии плазмонов в обеих системах в длинноволновом пределе отличаются только определением параметров (скоростью и глубиной локализации ДФ). Частота плазмонов формально имеет квантовый характер ($\omega \propto \hbar^{-1/2}$) и в случае кулоновского взаимодействия между электронами слабо зависит от уровня Ферми $E_{\text{F}}$. В случае точечного взаимодействия зависимость от $E_{\text{F}}$ усиливается. Квантовые особенности колебаний безмассовых 1D ДФ устраняются введением массы ДФ на уровне Ферми и их концентрации. Выявлено соответствие закону дисперсии классических 1D плазменных колебаний в узкой полосе “шредингеровских” электронов.