О физическом смысле формфакторов Сакса и нарушении дипольной зависимости $G_E$ и $G_M$ от $Q^2$

В работе показано, как возникает дипольный характер зависимости формфакторов $G_E$ и $G_M$ от квадрата переданного протону импульса $Q^2$ и чем вызвано нарушение этой зависимости, впервые обнаруженное в поляризационном эксперименте в JLAb. Это стало возможным благодаря использованию простейших представлений КХД о структуре протона и результатов расчета матричных элементов протонного тока в случае переходов без переворота и с переворотом спина протона в диагональном спиновом базисе (ДСБ), в котором реализуется малая группа Лоренца, общая для начального и конечного состояний протона. В ДСБ формфакторы $G_E$ и $G_M$ определяются матричными элементами $J^{\delta ,\delta }_{p}$ и $J^{-\delta ,\delta }_{p}$ протонного тока в случае переходов без переворота с переворотом спина протона. В произвольной системе отсчета эта связь имеет вид $J^{\delta ,\delta }_{p} \sim G_E$, $J^{-\delta ,\delta }_{p} \sim \sqrt{\tau}\, G_M$, где $\tau=Q^2/4m^2$, $m$ – масса протона. При рассмотрении задачи на кварковом уровне нами использована модель, в которой протон состоит из трех точечных кварков с одинаковой массой, а матричный элемент протонного тока есть произведение трех амплитуд кварковых токов, имеющих вид $J^{\delta ,\delta }_{q} \sim 1$, $J^{-\delta,\delta }_{q} \sim \sqrt{\tau}$. Показано, что дипольная зависимость возникает, когда переворот спина протона реализуется за счет переворота спина лишь у одного из трех кварков. Нарушения же ее обусловлены вкладами в $J^{\delta ,\delta }_{p}$ переходов с переворотом спина двух кварков, либо вкладом в $J^{-\delta ,\delta }_{p}$ переходов с переворотом спина сразу у всех трех кварков, составляющих протон.