Неэргодическая динамика системы ядерных спинов ${1}/{2}$ с равными константами спин-спинового взаимодействия

Получено точное решение для эволюции поляризаций ядерных спинов в системе с одинаковой константой $g$, спин-спинового взаимодействия (ССВ) между всеми парами спинов, если в начальный момент времени был поляризован только один (первый)спин. Показано, что поляризация первого спина $P_1(t)$ имеет вид периодических пульсаций во времени с периодом $4\pi /g$. На каждом периоде функция $P_1(t)$ изменяется от начального значения $P(0) = 1$ до 1/3 в течение промежутка времени порядка $t \approx4\pi /Ng$, когда число спинов $N\gg1$, и остается в состоянии $P_1(t) = 1/3$ практически в течение всего периода. Простая классическая модель в рамках теории среднего поля объясняет физическую причину неэрго-дической динамики рассмотренной системы.