Коллапс в нелинейном уравнении Шредингера критической размерности $\{\mathbf{\sigma =1,\,D=2} \}$

В адиабатическом приближении исследованы коллапсирующие решения нелинейного уравнения Шредингера в критической размерности $\{ \sigma = 1, \,D=2 \}$. Получено трехпараметрическое семейство решений для масштабного множителя $\lambda (t)$. Показано, что решение Таланова лежит на сепаратрисе, разделяющей области коллапса и обычного расширения. Сравнение с численными решениями показывает, что слабоколлапсирующие решения являются хорошим начальным приближением к проблеме коллапса.