Магнитные блоховские состояния и холловская проводимость двумерного электронного газа в периодическом потенциале без центра инверсии

Исследованы квантовые состояния 2D электронов в периодическом потенциале без центра инверсии в присутствии постоянного магнитного поля. Показано, что энергетический спектр в магнитных подзонах не симметричен относительно центра магнитной зоны Бриллюэна: $E(k)\ne E(-k)$. Исследованы особенности (точки ветвления фазы) электронной волновой функции в $k$-пространстве, определяющие закон квантования холловской проводимости $\sigma_{xy}$. Установлено, что при некоторых критических значениях параметра, характеризующего нарушение инверсионной симметрии решетки, происходит резкая смена числа точек в магнитной зоне Бриллюэна и соответствующих значений топологических инвариантов, определяющих холловскую проводимость заполненных подзон. Отмечено, что в отсутствие центра инверсии решетки, помещенной в магнитное поле, продольная проводимость не инвариантна по отношению к замене знака электрического поля, а в переменном электромагнитном поле должен возникать фотогальванический эффект.