О реакциях типа $A+A+\ldots+A\to 0$ на одномерной периодической решетке каталитических центров: точное решение

Рассмотрена кинетика диффузионно-контролируемой химической реакции $A+A+\ldots+A\to 0$, происходящей на каталитических центрах, периодически расположенных на прямой. Исследованы режимы поведения вероятности реакции $W(t)$ на различных временах и при различных плотностях катализатора. В рамках приближения Смолуховского строго показано, что на больших временах функция $W(t)$ не зависит от периода решетки. Это означает, что в данном асимптотическом режиме вероятность реакции на решетке с катализатором, помещенным в каждый узел решетки, точно такая же, как на решетке с катализатором, помещенным в редко расположенные узлы.