Об асимптотике функции Гелл-Манна–Лоу в квантовой теории поля

Обсуждается задача о восстановлении функции Гелл-Манна–Лоу в квантовой теории поля по ее асимптотическому ряду, первые члены которого вычислены по теории возмущений (ТВ). И хотя математически однозначно это не осуществимо, при разумных предположениях об искомой функции оказывается возможным восстановить ее в некотором конечном интервале значений константы связи $g$, однако попытки определить поведение функции при $g\to\infty$ являются, на наш взгляд, необоснованными. Получены условия, при выполнении которых сумма расходящегося ряда ТВ может быстро убывать на бесконечности.