Блоховские электроны в магнитном поле. Топология квантовых состояний и транспорт

Изучаются квантовые состояния, а также холловские кондактансы электронов в гетеропереходах $n$-типа и дырок в гетеропереходах $p$-типа, находящихся в поле латеральной сверхрешетки и перпендикулярном магнитном поле. Показано, что в периодическом потенциале, не обладающем центром инверсии, энергетический спектр магнитных подзон не симметричен по отношению к замене знака квазиимпульса. Исследуются особенности волновых функций и связанные с ними топологические инварианты, определяющие холловский кондактанс. Развит метод расчета блоховских магнитных состояний дырок, описываемых гамильтонианом Латтинжера, что позволило учесть спин и спин-орбитальное взаимодействие в этой задаче. Определен закон квантования холловского кондактанса 2D дырок в периодическом потенциале сверхрешетки.