Взаимодействие заряда с плоской волной в среде

Рассмотрена задача моделирования энергетического состояния релятивистского заряда в поле плоской циркулярно поляризованной волны и продольного магнитного поля в среде с показателем преломления $k\neq1$. Классическое описание взаимодействия сводится к интегрированию уравнения Максвелла–Лорентца. Наличие среды приводит к качественным изменениям в динамике заряда. Получено точное аналитическое представление энергии ансамбля релятивистских зарядов как функции средней пролетной координаты $\bar{z}$ при $k = 1$ и асимптотическое выражение для $k\neq 1$ в первом приближении по $\mu = 1 -1 / k^2$. Построение приближения проводится методом Ван-Дер-Поля.