Спектры турбулентности, порождаемые сингулярностями

Рассмотрена задача о спектрах турбулентности, порождаемых сингулярностями, сосредоточенными на линиях и плоскостях. Показано, что спектр по частотам отклонений поверхности жидкости за счет возникновения барашков – линейных сингулярностей имеет тот же скейлинг, что и слаботурбулентный спектр Захарова–Филоненко. При этом спектр по волновым векторам может иметь сильную анизотропию с убыванием в максимуме, как у спектра Филлипса. В изотропной ситуации, однако, поведение спектра сильно отличается от спектра Филлипса. Для двумерной турбулентности в случае сильной анизотропии скачки завихренности могут порождать в области максимального углового пика степенное распределение, совпадающее со спектром Крейчнана. При изотропном распределении спектр турбулентности совпадает со спектром Саффмана. Для акустической турбулентности, порождаемой ударными волнами, спектр для всех размерностей пространства имеет вид спектра Кадомцева-Петвиашвили: $E_{\omega}\sim\omega^{-2}$.