Спонтанное излучение в диэлектрических наночастицах

Получено аналитическое выражение для скорости излучательного распада возбуждения оптического центра в эллипсоидальной диэлектрической наночастице (с размерами, гораздо меньшими длины световой волны), помещенной в диэлектрическую окружающую среду. Найдено, что отношение скорости распада возбуждения оптического центра в наночастице $A_{\rm nano}$ к скорости распада возбуждения оптического центра в массивном образце $A_{\rm bulk}$ не зависит от значения поправки на локальное поле и, тем самым, не зависит от выбора той или иной модели локального поля. Из полученного выражения следует также, что в вытянутых и сплюснутых эллипсоидах отношение $A_{\rm nano}/A_{\rm bulk}$ существенно зависит от ориентации дипольного момента перехода относительно осей эллипсоида. Для сферических наночастиц дана формула, устанавливающая связь скорости распада $A_{\rm nano}$ с диэлектрическими характеристиками нанокомпозита и с величиной их объемной доли $c$ в нанокомпозите. В предельном случае $c\ll1$ формула приводит к известному ранее результату для сферических наночастиц, а при устремлении $c$ к единице отношение $A_{\rm nano}/A_{\rm bulk}$ также стремится к единице. Проведенный анализ показывает, что принятый в ряде работ [1, 3 – 5, 7, 8] подход, при котором выражение для $A_{\rm nano}$ получают из выражения для $A_{\rm bulk}$ простой заменой показателя преломления массивного образца на эффективный показатель преломления нанокомпозита, нуждается в пересмотре, поскольку приводит к зависимости отношения $A_{\rm nano}/A_{\rm bulk}$ от выбора той или иной модели локального поля. Выведено выражение для сечений излучения и поглощения $\sigma _{\rm nano}$ в наночастицах. Показано, что отношения $\sigma _{\rm nano}/\sigma _{\rm bulk}$ и $A_{\rm nano}/A_{\rm bulk}$ в общем случае отличаются друг от друга, и это обстоятельство может быть использовано для улучшения лазерных характеристик. Проведено сравнение экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных величин времени распада метастабильных уровней примесных редкоземельных ионов в кристаллических наночастицах YAG и Y$_2$O$_3$ с аналогичными величинами в массивных кристаллах той же структуры.