The bounded solutions on a semiaxis for the linearized Hoff equation in quasi-Sobolev spaces

В данной работе исследованы свойства решений линеаризованного уравнения Хоффа в квазисоболевых пространствах. Уравнения Хоффа заданное на отрезке, описывает выпучивание двутавровой балки. В силу того, что при определенных значениях параметров в уравнении может отсутствовать производная по времени, то это уравнение относится к обширному классу неклассических уравнений математической физики. В статье с помощью относительно спектральной теоремы описана морфология фазового пространства и показано существование инвариантных пространств уравнения. С использованием этих результатов доказано существование ограниченных на полуоси решений однородных эволюционных уравнений соболевского типа в квазисоболевых пространствах. Статья кроме введения и списка литературы содержит три части. В первой из них приведены результаты о разрешимости исследуемого класса уравнений. Во второй части показывается существование ограниченных на полуоси решения для однородных уравнений исследуемого класса. Наконец, в третьей части приведены результаты о существовании ограниченных на полуоси решений для аналога линеризованного уравнения Хоффа в квазисоболевых пространствах.