The Barenblatt – Zheltov – Kochina model with additive white noise in quasi-Sobolev spaces

В статье рассматривается перенос теории линейных стохастических уравнений соболевского типа на квазибанаховы пространства. Для этого строятся пространства дифференцируемых квазисоболевых "шумов" и доказываются существование и единственность классического решения задачи Шоуолтера – Сидорова для стохастического уравнения соболевского типа с относительно $p$-ограниченным оператором. На основе абстрактных результатов производится исследование стохастической модели Баренблатта – Желтова – Кочиной с начальным условием Шоуолтера – Сидорова в квазисоболевых пространствах с внешним воздействием в виде "белого шума".