A linearized model of vibrations in the DNA molecule in the quasi-Banach spaces

Статья посвящена исследованию системы уравнений Буссинеска, моделирующей колебания в молекуле ДНК. Ранее данная модель рассматривалась в банаховых пространствах с нелинейной правой частью. В настоящей статье модель рассматривается с линейной правой частью, но в квазибанаховых пространствах последовательностей. В статье применяется метод фазового пространства и теория $(L, p)$-ограниченных операторов, разработанная Г.А. Свиридюком и Т.Г. Сукачевой, для уравнений первого порядка. Мы также опираемся на теорему о разрешимости задачи Коши для линейного уравнения соболевского типа высокого порядка в квазибанаховых пространствах. Математическая модель колебаний в молекуле ДНК редуцируется к уравнению соболевского типа в квазисоболевых пространствах. Строится фазовое пространство системы линейных уравнений Буссинеска. Получены достаточные условия разрешимости начально-краевой задачи для системы уравнений Буссинеска в терминах теории $(L, p)$-ограниченных операторов.