Аннотация:
The paper shows the efficiency of the numerical algorithm for the class of problems that is considered by the example of optimal control, hard control, start control and hard starting control for the Leontieff type models. There are presented actual results of computational experiment. As the initial condition is used Showalter – Sidorov condition. This eliminates the restrictions caused by the need to initial checking the data that existed when using Cauchy conditions. The introduction presents various problems of optimal control. Is given their economic interpretation. The first section presents a theorem an existence of a unique solution the problem of optimal control, kind of exact and approximate solutions, the main stages of the algorithm for finding approximate solutions, theorem on the convergence of the approximate solution to the exact one. The second section presents the results of a computational experiment of solving the problem of optimal control. The third section presents the results of a computational experiment of solving the problem of hard control. The fourth section contains the results of numerical experiments solving the problem of start control and the problem of hard starting control. The fifth section presents the results of computational experiments with different parameters of the algorithm as an example a model of Leontieff type. It is shown that the change of parameters leads to small computational error, indicating the computational efficiency.
Ключевые слова:
numerical solution, optimal control, Liontieff type models, computational effiency of the algorithm.
Образец цитирования:
A. V. Keller, “On the computational efficiency of the algorithm of the numerical solution of optimal control problems for models of Leontieff type”, J. Comp. Eng. Math., 2:2 (2015), 39–59
\RBibitem{Kel15}
\by A.~V.~Keller
\paper On the computational efficiency of the algorithm of the numerical solution of optimal control problems for models of Leontieff type
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2015
\vol 2
\issue 2
\pages 39--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem5}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem150205}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23885335}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem5
https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v2/i2/p39
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
М. А. Сагадеева, “Задача оптимального динамического измерения с мультипликативным воздействием в пространствах дифференцируемых «шумов»”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:4 (2024), 651–664
А. В. Келлер, “О направлениях исследований уравнений соболевского типа”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:4 (2023), 5–32
A. V. Keller, I. A. Kolesnikov, “Методы автоматического и оптимального управления в динамических измерениях”, J. Comp. Eng. Math., 10:4 (2023), 3–25
А. В. Келлер, “Системы леонтьевского типа и прикладные задачи”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:1 (2022), 23–42
Е. В. Бычков, С. А. Загребина, А. А. Замышляева, А. В. Келлер, Н. А. Манакова, М. А. Сагадеева, Г. А. Свиридюк, “Развитие теории оптимальных динамических измерений”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:3 (2022), 19–33
E. V. Bychkov, “Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:1 (2021), 26–38
А. Л. Шестаков, А. В. Келлер, “Одномерный фильтр Калмана в алгоритмах численного решения задачи оптимального динамического измерения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:4 (2021), 120–125
M. A. Sagadeeva, O. V. Mitin, “Построение наблюдений по данным, искаженным помехами разного вида”, J. Comp. Eng. Math., 8:4 (2021), 9–16
А. Л. Шестаков, С. А. Загребина, Н. А. Манакова, М. А. Сагадеева, Г. А. Свиридюк, “Алгоритм численного нахождения оптимального измерения, искаженного инерционностью, резонансами и деградацией измерительного устройства”, Автомат. и телемех., 2021, № 1, 55–67; A. L. Shestakov, S. A. Zagrebina, N. A. Manakova, M. A. Sagadeeva, G. A. Sviridyuk, “Numerical optimal measurement algorithm under distortions caused by inertia, resonances, and sensor degradation”, Autom. Remote Control, 82:1 (2021), 41–50
Manuel De la Sen, Asier Ibeas, Santiago Alonso-Quesada, “On the Reachability of a Feedback Controlled Leontief-Type Singular Model Involving Scheduled Production, Recycling and Non-Renewable Resources”, Mathematics, 9:17 (2021), 2175
J. Banasiak, N. A. Manakova, G. A. Sviridyuk, “Positive solutions to Sobolev type equations with relatively $p$-sectorial operators”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 17–32
A O Kondyukov, T G Sukacheva, “Non-stationary model of incompressible viscoelastic Kelvin-Voigt fluid of higher order in the Earth's magnetic field”, J. Phys.: Conf. Ser., 1658:1 (2020), 012028
Alevtina V. Keller, Minzilia A. Sagadeeva, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 325, Semigroups of Operators – Theory and Applications, 2020, 263
М. А. Сагадеева, “Построение наблюдения для задачи оптимального динамического измерения по искаженным данным”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:2 (2019), 82–96
А. О. Кондюков, Т. Г. Сукачева, “Фазовое пространство первой начально-краевой задачи для системы Осколкова высшего порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:4 (2018), 67–77
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: