|
Computational Mathematics
Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions
[Исследование вопроса единственности восстановления потенциала по спектру в обратной задаче Борга — Левинсона с краевыми условиями Робена]
L. V. Smirnova Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
Аннотация:
В статье рассматривается обратная задача Борга — Левинсона с краевыми условиями Робена, для которой формулируются условия единственности восстановления потенциала по спектру. Подобная задача, но с краевыми условиями Дирихле, достаточно полно изучена. Известно, что можно отбросить конечное число спектральных данных в обратной задаче Борга — Левинсона с краевыми условиями Дирихле и это не влияет на единственность восстановления потенциала. В представленной статье доказывается, что теорема, полученная для краевых условий Дирихле, справедлива и для задачи с краевыми условиями Робена. Для этого доказываются теоремы единственности восстановления потенциала в обратной задаче Борга — Левинсона краевыми условиями Робена, дается ответ на вопрос, в каком случае данная задача имеет единственное решение, если известен характер асимптотического разложения ее собственных чисел. На основе этого предложен подход к созданию математической модели восстановления потенциала в обратной задаче Робена.
Ключевые слова:
обратная задача Борга – Левинсона, собственные числа, собственные функции, краевые условия Робена.
Поступила в редакцию: 15.11.2015
Образец цитирования:
L. V. Smirnova, “Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 73–83
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem31 https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v2/i4/p73
|
|