|
Computational Mathematics
On approximation of joint fixed points
[Об аппроксимации совместных неподвижных точек]
D. A. Serkovab a Ural Federal University named after B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russian Federation
b Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics
Аннотация:
Рассматривается семейство изотонных автоморфизмов частично упорядоченного множества. Известна теорема Альфреда Тарского о структуре множества совместных неподвижных точек таких автоморфизмов на полной решетке. Эта теорема имеет несколько обобщений (см., например, работы Марковского или Ронза), ослабляющих требования на прядковую структуру и модернизирующих соответствующим образом утверждение в части структуры множества совместных неподвижных точек. Вместе с тем, заметен недостаток утверждений типа теорем Канторовича или Клини, описывающих эти неподвижные точки как пределы последовательностей степней автоморфизмов. В статье приводятся условия на множество и семейство его автоморфизмов, при которых итеративные последовательности элементов рассматриваемого семейства аппроксимируют множество совместных неподвижных точек. Данный результат развивает в конструктивном направлении упомянутые утверждения Тарского, Марковского и Ронза.
Ключевые слова:
совместные неподвижные точки, итерационный предел.
Поступила в редакцию: 29.11.2015
Образец цитирования:
D. A. Serkov, “On approximation of joint fixed points”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 67–72
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem30 https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v2/i4/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 85 |
|