Journal of Computational and Engineering Mathematics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



J. Comp. Eng. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Journal of Computational and Engineering Mathematics, 2023, том 10, выпуск 3, страницы 24–37
DOI: https://doi.org/10.14529/jcem230303
(Mi jcem242)
 

Computational Mathematics

Optimal control of solutions to the Cauchy problem for an incomplete semilinear Sobolev type equation of the second order
[Оптимальное управление решениями задачи Коши для неполного полулинейного уравнения соболевского типа второго порядка]

A. A. Zamyshlyaeva, E. V. Bychkov

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Аннотация: В работе исследована задача оптимального управления решениями задачи Коши и Шоуолтера – Сидорова для неполного полулинейного уравнения соболевского типа второго порядка в банаховых пространствах. Под уравнениями соболевского типа понимаются операторно-дифференциальные уравнения с необратимым оператором при старшей производной по времени. На основе теоремы о существовании и единственности решения неоднородного уравнения доказана теорема о существовании решения задачи оптимального управления. Решение формально представляется в виде галеркинской суммы и затем, на основе априорных оценок, доказывается сходимость галеркинских приближений в *-слабом смысле. Для иллюстрации абстрактной теории проведено исследование задачи оптимального управления в математической модели распространения волн на мелкой воде при условии сохранения массы в слое и с учетом капиллярных эффектов. Данная математическая модель основана на уравнении IMBq, краевых условиях Дирихле.
Ключевые слова: математическая модель, модифицированное уравнение Буссинеска, задача оптимального управления, численное исследование, полулинейное уравнение соболевского типа второго порядка.
Поступила в редакцию: 15.08.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95, 517.97
MSC: 35G20, 49J20
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. A. Zamyshlyaeva, E. V. Bychkov, “Optimal control of solutions to the Cauchy problem for an incomplete semilinear Sobolev type equation of the second order”, J. Comp. Eng. Math., 10:3 (2023), 24–37
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZamByc23}
\by A.~A.~Zamyshlyaeva, E.~V.~Bychkov
\paper Optimal control of solutions to the Cauchy problem for an incomplete semilinear Sobolev type equation of the second order
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2023
\vol 10
\issue 3
\pages 24--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem242}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem230303}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/jcem242
  • https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v10/i3/p24
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Journal of Computational and Engineering Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:25
    PDF полного текста:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024