Stabilization of the stochastic Barenblatt – Zheltov – Kochina equation

Статья посвящена стабилизации решений стохастического уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной. Уравнение Баренблатта – Желтова – Кочиной является моделью фильтрации вязкой жидкости в пористой среде. Это уравнение также моделирует процессы переноса влаги в почве. Рассматривается задача для уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной со случайными начальными данными. Уравнение рассматривается в виде системы уравнений, заданных на устойчивом и неустойчивом инвариантных пространствах. Задача стабилизации состоит в следующем. Требуется найти управляющее воздействие на систему, чтобы ее решения стали асимптотики устойчивыми. Для стохастического уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной найдена такая обратная связь, что замкнутая система была асимптотически устойчивой. Найдены численные решения стохастического уравнения Баренблатта – Желтова – Кочиной и стабилизированного уравнения. Построены графики решений.