Analysis of the system of Wentzell equations in the circle and on its boundary

В работе рассмотрена система уравнений Венцеля, которая представлена двумя дифференциальными уравнениями, а именно, уравнением Баренблатта – Желтова – Кочиной, описывающим процесс теплопроводности при двух температурах внутри круга с динамическим краевым условием Венцеля, представленным в виде уравнения теплопроводности с оператором Лапласа – Бельтрами, заданным на границе круга. Между тем, в классической теории краевых задач под краевым условием понимается уравнение на границе, в котором порядок производных по пространственным переменным на единицу меньшего порядка производных в уравнении, заданной в области. Поэтому изучение системы уравнений Венцеля открывает дверь новому направлению в исследовании, где уравнения могут иметь производные любого порядка как по пространственным переменным, так и временному переменному.