Modelling of shock wave experiments on two-fold compression of polymethyl methacrylate

В данной работе представлена математическая модель одно- и двумерных упругопластических течений среды. Для описания пластических свойств материала применяется модель Прандтля – Рейса. Представленная модель реализована в виде одномерного кода в плоской геометрии и двумерного кода в цилиндрической осесимметричной геометрии. Данные программные коды позволяют вычислять также поглощение синхротронного излучения в объеме среды в различные моменты времени, что дает возможность интерпретировать результаты ударно-волновых экспериментов с применением синхротронной диагностики. Для верификации численного кода, реализующего данную модель, проведено математическое моделирование эксперимента по соударению двух пластин из полиметилметакрилата и задачи Тейлора для медного цилиндра. Применение модели пластичности Прандтля – Рейса к описанию динамических процессов в полиметилметакрилате показало, что данная модель достаточно хорошо работает и в вязкопластической среде без использования каких-либо подгоночных параметров. Также проведено в 1D- и 2D-постановке математическое моделирование эксперимента с синхротронной диагностикой по ударно-волновому нагружению цилиндрического образца полиметилметакрилата во встречных ударных волнах. Расчетные профили относительного поглощения синхротронного излучения согласуются с экспериментальными, что позволяет дать однозначную интерпретацию результатов экспериментов с применением синхротронного излучения. Исследование роли радиальной разгрузки показало, что профили напряжений для 1D- и 2D-расчетов на стадии схождения ударных волн к центру хорошо согласуются, однако, как показали двумерные расчеты, при разгрузке возникает существенная неоднородность плотности по радиусу из-за переотражения ударных волн, что усложняет интерпретацию результатов экспериментов с использованием синхротронной диагностики.