Investigation of various types of control problems for one nonlinear model of filtration

Обширный класс задач математической физики можно рассматривать в рамках полулинейных уравнений соболевского типа, которые описывают различные физические процессы (например, процессы деформации, процессы, протекающие в полупроводниках, процессы распространения колебательного движения в различных средах и т.д.). Статья посвящена исследованию задач управления (оптимального, стартового и жесткого) одной математической модели соболевского типа, в основе которой лежит уравнение, описывающее процесс изменения потенциала концентрации вязкоупругой жидкости, фильтрующейся в пористой среде (процесс нелинейной диффузии вещества). Найдены достаточные условия, при которых существует решения задач управления исследуемой модели. Построен алгоритм численного метода решения и проведен вычислительный эксперимент.