Macro model of transport flow at the crossroads

В настоящее время одной из важных проблем мегаполиса является управление дорожным движением, а в связи с проблемой образования предзаторных и заторных ситуаций в населенных пунктах, соответственно, эти исследования являются актуальными. Существует несколько подходов математического моделирования поведения движения автотранспорта. Наиболее распространенные из них: микроскопический, макроскопический, на основе теории клеточных автоматов. Третий подход – макроскопический, с его помощью строятся модели-аналоги, и транспортный поток рассматривается как гидродинамический, или газодинамический поток. При применении данного подхода можно найти время или интенсивность движения, среднюю скорость, уровень загрузки сети. Одним из создателей данного подхода является А.Б. Куржанский, который транспортный поток моделирует системой Навье – Стокса, описывающей течение вязкой несжимаемой жидкости. Отличительная черта данной статьи заключается в том, что модель транспортного потока строится на основе системы уравнений Осколкова, которые обобщают систему Навье – Стокса. Здесь помимо вязкости и несжимаемости потока, учитывается упругость, из-за которой появляется эффект ретардации, свойственный вязкоупругим несжимаемым жидкостям.