Numerical solution of the Cauchy–Wentzell problem for the dzekzer model in a bounded domain

В терминах теории $p$-секториального оператора исследуется задача Коши для уравнения Дзекцера, описывающего эволюцию свободной поверхности фильтрующейся жидкости с чистыми граничными условиями Вентцеля. В частности, рассматривается относительный спектр в уравнении Дзекцера и строится разрешающая голоморфная полугруппа операторов в задаче Коши–Вентцеля. В статье эти проблемы решаются в предположении, что начальное пространство, в котором оператор Лапласа действует в ограниченной области, является пространством Лебега $L^{2}(\Omega)$. Целью данной работы является описание нового подхода к разрешимости этой задачи с граничными условиями Вентцеля, а именно, в соответствии с модифицированным методом Галеркина, описывается решение задачи Коши–Вентцеля.