Algorithm for numerical method of solution of the optimal control problem for semilinear Sobolev type models on basis of decomposition method

В связи с большим количеством приложений на первый план выходит вопрос о нахождении численного решения задач оптимального управления в математических моделях на основе вырожденных полулинейных уравнений математической физики. В случае нелинейного уравнения состояния поиск численного решения задачи оптимального управления значительно затрудняется. Обширный класс начально-краевых задач для уравнений и систем уравнений в частных производных не разрешенных относительно производной по времени могут быть изучены в рамках теории уравнений соболевского типа. Нас интересует исследование задачи оптимального управления для полулинейного уравнения соболевского типа. В статье предложено использовать метод декомпозиции, позволяющий линеаризовать нелинейное уравнение, и метод штрафа, позволяющий находить приближенное решение поставленной задачи. На основе метода Галеркина и метода декомпозиции построен численный метод, при помощи которого находятся приближенные решения задачи оптимального управления для математической модели Хоффа и обобщенной математической модели деформации конструкции из двутавровых балок.