Tabulation of prime links in the thickened surface of genus 2 having diagrams with at most 4 crossings

В настоящей работе строится таблица примарных зацеплений в утолщенном кренделе рода 2, имеющих диаграммы с не более чем 4 перекрестками. Прежде всего, строится предварительный набор диаграмм на основе таблицы примарных проекций зацеплений на кренделе рода 2. Для того, чтобы удалить дубликаты и доказать, что все оставшиеся зацепления неэквивалентны, а также доказать, что все табличные зацепления не допускают дестабилизации, используется инвариант, называемый каркас скобки Кауфмана, который является упрощением обобщенного полинома скобки Кауфмана. Идея инварианта состоит в том, чтобы принимать во внимание только порядок и значения коэффициентов и игнорировать степени одной из переменных. На заключительном шаге доказывается, что ни одно из табулированных зацеплений не может быть представлено в виде связной суммы в рамках гипотезы, что наименьшее число перекрестков связной суммы зацеплений не меньше суммы наименьших чисел перекрестков слагаемых.