Preprocessing of measurements using singular spectrum analysis for parameter estimation of the Lorenz system

В статье рассматривается этап предварительной обработки измерений в задаче оценивания параметров нелинейной модели. Исходные данные являются реализацией системы Лоренца, а измерения – результатом добавления аддитивных ошибок. Предварительная обработка измерений основана на применении сингулярного спектрального анализа (SSA). Результатом алгоритма SSA является разложение временного ряда на аддитивные составляющие. Алгоритм позволяет выделять составляющие с различной динамикой (тренд, периодические колебания, шум), и, таким образом, может быть использован для фильтрации измерений. Единственным параметром алгоритма SSA является длина окна, которая определяет степень сглаживания. При этом важно выбрать оптимальную длину окна, которая минимизирует отклонение данных, полученных после фильтрации, от исходных. Результатом проведенных вычислительных экспериментов является график зависимости отклонения от длины окна. Показано, что данная зависимость имеет единственную точку минимума, а оптимальные значения длины окна различны для каждой серии измерений.