A numerical study of the optimal control problem for degenerate multicomponent mathematical model of the propagation of a nerve impulse in the system of nerves

Статья посвящена численному исследованию многокомпонентной модели задачи оптимального регулирования распространением нервного импульса в системе нервов на основе системы уравнений Фитцхью–Нагумо. Эта модель относится к классу моделей реакции-диффузии, которые моделируют широкий класс процессов, таких как химические реакции с диффузией и распространение нервного импульса. В случае асимптотической устойчивости исследуемой модели и при условии, что скорость изменения одних компонент значительно превышает скорость других, исследуемая задача может быть сведена к задаче оптимального управления для полулинейного уравнения соболевского типа с начальным условием Шоуолтера–Сидорова. В статье разработан алгоритм численного исследования задачи в среде Maple. Алгоритм основан на методе Галеркина и методе декомпозиции, что позволяет учесть вырожденность уравнения. В статье приведен пример, иллюстрирующих результаты вычислительного эксперимента, полученные для двухкомпонентной модели на двухреберном графе.