Journal of Computational and Engineering Mathematics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



J. Comp. Eng. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Journal of Computational and Engineering Mathematics, 2020, том 7, выпуск 1, страницы 32–46
DOI: https://doi.org/10.14529/jcem200103
(Mi jcem162)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Computational Mathematics

Classification of prime knots in the thickened surface of genus 2 having diagrams with at most 4 crossings
[Классификация примарных узлов в утолщенном кренделе рода 2, имеющих диаграммы с не более чем 4 перекрестками]

A. A. Akimova

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Аннотация: Цель настоящей работы – составить таблицу всех примарных узлов в утолщенном кренделе рода 2, имеющих диаграммы с не более чем 4 перекрестками. Прежде всего, мы вводим определение примарного узла в утолщенном кренделе рода 2. После этого, мы строим таблицу примарных узлов в утолщенном кренделе рода 2, имеющих диаграммы с не более чем 4 перекрестками. Для этого мы используем таблицу примарных проекций узлов на кренделе рода 2, чтобы построить предварительный набор диаграмм. Для того, чтобы удалить дубликаты и доказать, что все оставшиеся узлы неэквивалентны, а также доказать, что все табличные узлы не допускают дестабилизации, мы предлагаем инвариант, называемый каркас скобки Кауфмана, который является упрощением обобщенного полинома скобки Кауфмана. Идея состоит в том, чтобы принимать во внимание только порядок и значения коэффициентов и игнорировать степени одной из переменных. Предлагаемое упрощение является более компактным и в то же время не слабее, чем исходный обобщенный полином скобки Кауфмана в смысле, например, табулирования примарных узлов до сложности 4 включительно. На заключительном шаге мы доказываем, что ни один из табулированных узлов не может быть представлен в виде связной суммы в рамках гипотезы, что наименьшее число перекрестков связной суммы узлов не меньше суммы наименьших чисел перекрестков слагаемых.
Ключевые слова: примарный узел, утолщенный крендель рода 2, классификация, обобщенный полином скобки Кауфмана, каркас скобки Кауфмана.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00127
The work is supported by the RFBR grant no. 20-01-00127.
Поступила в редакцию: 19.02.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 515.162
MSC: 57M99
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. A. Akimova, “Classification of prime knots in the thickened surface of genus 2 having diagrams with at most 4 crossings”, J. Comp. Eng. Math., 7:1 (2020), 32–46
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Aki20}
\by A.~A.~Akimova
\paper Classification of prime knots in the thickened surface of genus 2 having diagrams with at most 4 crossings
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2020
\vol 7
\issue 1
\pages 32--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem162}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem200103}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/jcem162
  • https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v7/i1/p32
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Journal of Computational and Engineering Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:108
    PDF полного текста:47
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024