|
Computational Mathematics
On the optimal control problem to solutions of one Granberg model
[Задача оптимального управления решениями одной модели Гранберга]
E. I. Nazarova South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Аннотация:
Активное развитие методов решения неоднородных систем дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производной связано, в первую очередь, с широким кругом прикладных задач. Оптимальное управление решениями этих задач также является актуальным направлением исследований. В статье рассматривается задача оптимального управления решениями нестационарной модели Гранберга. Основными методами проведенного исследования являются методы теории вырожденных (полу)групп и оптимального управления для уравнений соболевского типа. Приведенный пример решения задачи из монографии А.Г. Гранберга иллюстрирует преимущества применяемых методов решения, не требующих введения допущений, применяемых ранее и не соответствующих реальным ситуациям при решении подобного рода задач. Также в качестве примера приведено точное решение задачи оптимального управления, в которой плановые значения экономических показателей взяты в виде полинома второго порядка, при управляющем воздействии в виде полинома третьего порядка. Кроме того, в работе предложен алгоритм численного решения поставленной задачи оптимального управления.
Ключевые слова:
уравнения леонтьевского типа, алгоритм численного решения, модель Гранберга, оптимальное управление, нестационарная модель.
Поступила в редакцию: 15.08.2019
Образец цитирования:
E. I. Nazarova, “On the optimal control problem to solutions of one Granberg model”, J. Comp. Eng. Math., 6:4 (2019), 18–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem155 https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v6/i4/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 137 | PDF полного текста: | 52 |
|