On the optimal control problem to solutions of one Granberg model

Активное развитие методов решения неоднородных систем дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производной связано, в первую очередь, с широким кругом прикладных задач. Оптимальное управление решениями этих задач также является актуальным направлением исследований. В статье рассматривается задача оптимального управления решениями нестационарной модели Гранберга. Основными методами проведенного исследования являются методы теории вырожденных (полу)групп и оптимального управления для уравнений соболевского типа. Приведенный пример решения задачи из монографии А.Г. Гранберга иллюстрирует преимущества применяемых методов решения, не требующих введения допущений, применяемых ранее и не соответствующих реальным ситуациям при решении подобного рода задач. Также в качестве примера приведено точное решение задачи оптимального управления, в которой плановые значения экономических показателей взяты в виде полинома второго порядка, при управляющем воздействии в виде полинома третьего порядка. Кроме того, в работе предложен алгоритм численного решения поставленной задачи оптимального управления.