Optimal control of solutions to the Showalter–Sidorov problem in a model of linear waves in plasma

В работе исследована задача оптимального управления для уравнения соболевского типа высокого порядка в предположении относительно полиномиальной ограниченности пучка операторов. Результаты применены к исследованию оптимального управления решениями задачи Шоуолтера – Сидорова для модели линейных волн в плазме во внешнем магнитном поле. Условия Шоуолтера - Сидорова являются обобщением условий Коши. Как известно, задача Коши для уравнений соболевского типа является принципиально неразрешимой при произвольных начальных значениях. В работе применяется метод фазового пространства, разработанный Г. А. Свиридюком, теория относительно полиномиально ограниченных пучков операторов, разработанная А. А. Замышляевой. Математическая модель, рассмотренная в статье, описывает ионно-звуковые волны в плазме во внешнем магнитном поле, впервые была получена Ю. Д. Плетнером.