Classification of prime virtual links of genus 1 with at most 4 classical crossings

Одной из основных проблем теории узлов является классификация изучаемых объектов, т. е. построение таблицы всех неэквивалентных объектов с учетом параметров, представляющих некоторые свойства, а также списка инвариантов табулированных объектов. Цель этой статьи – классифицировать все примарные виртуальные зацепления рода 1, имеющие виртуальные диаграммы с не более чем 4 классическими перекрестками. Для того, чтобы обобщить скобочный полином Кауффмана на случай виртуальных диаграмм, мы предлагаем алгоритм, позволяющий определить число тривиальных и нетривиальных кривых. Результаты работы могут быть использованы при исследовании белков с помощью метода представления белков в виде виртуальных зацеплений рода 1.