Conditions of obtaining the discrete kurtosis spectrum of statistical distributions of biometric data for small samples

Целью работы является усиление мощности статистических критериев на малых тестовых выборках. Предложено воспользоваться средствами имитационного моделирования и численно получать плотность распределения значений статистического эксцесс критерия для малых выборок. При синхронизации интервалов гистограммы с математическим ожиданием выборки спектр состояний эксцесс критерия становится дискретным. Ранее была построена хи-квадрат молекула Пирсона для малых выборок, созданная с использованием статистических моментов второго порядка. В данной статье показано, что подобные конструкции оказываются работоспособны и для статистических моментов четвертого порядка. Хи-квадрат математическая молекула Пирсона и математическая эксцесс молекула являются аналогами. Сделано предположение, что математических молекул, похожих по их свойствам на реальные физические молекулы, бесконечно много. Уравнения Шредингера не уникальны, для каждой математической молекулы может быть построен их аналог. Можно ожидать синтеза математических молекул с внутренними многомерными континуумами состояний "электронов" и их отображениями в виде выходных дискретных спектров состояний для 6, 8 и более высоких четных статистических моментов.