Априорная оценка решения третьей краевой задачи для уравнения Аллера дробного порядка

Движение влаги в капиллярно пористых средах описывается уравнением Аллера [1]. Краевые задачи для классического уравнения Аллера были изучены в работе [2]. Однако для описания свойств процесса распространения влаги и примесей в средах с фрактальной (сильнопористой) структурой наиболее эффективны производные дробного порядка. В связи с этим появились задачи для уравнения Аллера дробного порядка. В данной статье рассматривается третья краевая задача для дробного уравнения Аллера в дифференциальной постановке. Методом энергетических неравенств для этой задачи получена априорная оценка.