Об интегральном представлении Меллина–Барнса одной специальной функции

В работе рассматривается интегральное представление Меллина–Барнса одной специальной функции, возникающей в теории краевых задач для параболических уравнений c оператором Бесселя и дробной производной по времени. Исследуется сходимость такого интеграла. Получены разложение рассматриваемой функции в степенные ряды и асимптотические формулы при большом и малом значениях аргумента. Показано, что при некоторых параметрах рассматриваемая функция переходит в известные функции.